چون $p(x)$ بر $x-2$ بخش‌پذیر است، یکی از ریشه‌های $p(x)=0$ برابر $x=2$ است، یعنی $p(2)=0$. $p(2)={{2}^{3}}-{{2}^{2}}+k\times 2+4=0\Rightarrow k=-4$ حال $p(x)={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-4x+4$ را تجزیه می‌کنیم تا صفرهای $p$ را بیابیم: $\Rightarrow {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-4x+4=0\Rightarrow {{x}^{2}}(x-1)-4(x-1)$ $=(x-1)({{x}^{2}}-4)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x-1=0\Rightarrow x=1  \\ {{x}^{2}}-4=0\Rightarrow x=\pm 2  \\ \end{matrix} \right.$ پس صفرهای $p$ عبارت‌اند از: 2 و 1 و 2-، بنابراین حاصل جمع صفرهای $p$ برابر 1 است.