آیا تابع $f\left( x \right)=\frac{۱}{\sin x}$ با دامنه $\left( ۰,\frac{\pi }{۲} \right)$ پیوسته است؟
1
بله
✓
✗
2
خیر
✓
✗
3
نمیتوان تعیین کرد.
✓
✗
4
هیچ یک از گزینهها درست نیست.
✓
✗
خطا
این تابع معکوس تابع سینوس است (اصطلاحاً به آن آرک سینوس میگویند) که دامنه آن به $\left( 0,\frac{\pi }{2} \right)$ محدود شده است. مطابق شکل زیر میبینیم که در بازه گفته شده پیوسته میباشد. (حد چپ و راست و مقدار خود تابع در بازه داده شده با هم برابر است. بنابراین پیوسته است).