در حال بارگذاری...

خطا

نكته (مسائل هم پيرامونی يا هم‌محيطی): به كمک بازتاب می‌توانيم با ثابت نگاه داشتن محيط و تعداد اضلاع شكل، مساحت آن را افزايش دهيم. برای اين كار كافی است اگر دو ضلع XY و YZ باعث تقعر چندضلعی می‌شوند، آن‌ها را نسبت به XZ بازتاب (قرينه) كنيم. نكته: مساحت مثلث دلخواه ABC برابر است با: $S=\frac{1}{2}AB\times AC\times \operatorname{Sin}\hat{A}$  ابتدا با بازتاب نسبت محورهای AE و BD مطابق شكل، بدون آن‌كه محيط و تعداد اضلاع شكل تغيير كند مساحت آن را افزايش می‌دهيم. مساحت شكل به‌اندازه‌ی مساحت‌های چهارضلعی‌های $B{C}'DC$ و $AFE{F}'$ افزایش می‌یابد. بازتاب ايزومتری است، پس: $\left\{ _{{{S}_{B{C}'DC}}=2{{S}_{BCD}}=2\times \frac{1}{2}\times 20\times 30\times \operatorname{Sin}{{150}^{\circ }}=300}^{{{S}_{AFE{F}'}}=2{{S}_{AEF}}=2\times \frac{1}{2}\times 20\times 30\times \operatorname{Sin}{{90}^{\circ }}=600} \right.$  بنابراين ميزان افزايش مساحت برابر است با: $S=600+300=900$