ابتدا درایه‌های ماتریس $A$ را پیدا کرده و ماتریس $3A-2I$ را به دست می‌آوریم، اما چون اثر ماتریس $3A-2I$ یعنی مجموع درایه‌های قطر اصلی را می‌خواهیم، پس فقط درایه‌های قطر اصلی را معلوم می‌کنیم: $A=\left[ \begin{matrix}   {{1}^{2}}-2 & \bigcirc  & \bigcirc   \\   \bigcirc  & {{2}^{2}}-4 & \bigcirc   \\   \bigcirc  & \bigcirc  & {{3}^{2}}-6  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   -1 & \bigcirc  & \bigcirc   \\   \bigcirc  & 0 & \bigcirc   \\   \bigcirc  & \bigcirc  & 3  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow tr(A)=-1+0+3=2$ از طرفی می‌دانیم اثر ماتریس ${{I}_{3}}$ برابر $1+1+1=3$ است، پس:  $tr(3A-2I)=3tr(A)-2tr(I)=3\times 2-2\times 3=0$ البته می‌توانستیم درایه‌های قطر اصلی ماتریس $3A-2I$ را پیدا کنیم و سپس اثر آن را به دست آوریم.