اگر $f(x)=\frac{۱}{\sqrt{x}}$، حاصل $\underset{h\to ۰}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{f}^{۲}}(۱+h)-{{f}^{۲}}(۱)}{h}$ کدام است؟
$\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(1+h)-f(1)}{h}(f(1+h)+f(1))={f}'(1)(2f(1))$ $f(1)=1$ $f(x)={{x}^{-\frac{1}{2}}}\Rightarrow {f}'(x)=-\frac{1}{2}{{x}^{-\frac{3}{2}}}\Rightarrow {f}'(1)=-\frac{1}{2}\Rightarrow {f}'(1)(2f(1))=-\frac{1}{2}\times 2\times 1=-1$