احتمال اینکه یک تیم ورزشی اصلیترین رقیب خود را ببرد $\frac{۱}{۵}$ است. احتمال قهرمانی تیم $\frac{۱}{۳}$، که در صورت برنده شدن در ااصلیترین رقیب احتمال قهرمانی آن به $\frac{۲}{۵}$ افزایش پیدا میکند. احتمال پیروزی بر رقیب یا قهرمان شدن کدام است؟
$P(A)=\frac{1}{5},P(B)=\frac{1}{3},P(B|A)=\frac{2}{5}\Rightarrow P(A\bigcap B)=P(B|A)\times P(A)=\frac{2}{25}$ $P(A\bigcup B)=P(A)+P(B)-P(A\bigcap B)=\frac{1}{5}+\frac{1}{3}-\frac{2}{25}=\frac{34}{75}$