خطا
مطابق شکل داریم: $2x+y=40\Rightarrow y=2(20-x)$ مساحت قطاعی با زاویهٔ $\theta $ رادیان از دایرهای به شعاع $r$ برابر است با $\frac{1}{2}\theta {{r}^{2}}$. بنابراین داریم: $\Rightarrow s(x)=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\theta =\frac{1}{2}{{x}^{2}}\left( \frac{y}{x} \right)=\frac{1}{2}xy$ $=\frac{1}{2}x(2(20-x))=-{{x}^{2}}+20x$ رأس سهمی $S(x)$ نقطهٔ $(10,100)$ است؛ یعنی به ازای شعاع $x=10$، مساحت قطاع حداکثر مقدار ممکن خواهد بود.