اگر مخرج کسر دارای ریشه‌ی مضاعف باشد، تابع دارای یک مجانب قائم خواهد بود: $\Delta =0\Rightarrow {{m}^{2}}+16m=0\Rightarrow m=0\,*\,m=-16$  همچنین اگر یکی از $x=2$ یا $x=-2$ ریشه‌های مخرج کسر باشند، عامل $x-2$ یا $x+2$ از صورت و مخرج کسر حذف خواهد شد و باز هم تابع دارای یک مجانب قائم خواهد بود. $x=2\Rightarrow 4\times {{2}^{2}}+2m-m=0\Rightarrow m=-16$  $x=-2\Rightarrow 4\times {{(-2)}^{2}}-2m-m=0\Rightarrow m=+\frac{16}{3}$  بنابراین $3$ مقدار متفاوت برای $m$ وجود دارد.