حالت‌های ممکن عبارت‌اند از: ${{x}_{4}}=1\Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}=11$ $\Rightarrow $ تعداد جواب‌های طبیعی $=\left( \begin{matrix}   11-1  \\   3-1  \\\end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix}   10  \\   2  \\\end{matrix} \right)=45$ ${{x}_{4}}=2\Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}=4$ $\Rightarrow $ تعداد جواب‌های طبیعی $=\left( \begin{matrix}   4-1  \\   3-1  \\\end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix}   3  \\   2  \\\end{matrix} \right)=3$ بنابراین تعداد جواب‌های طبیعی معادله برابر است با: $45+3=48$