انتهای کمان جوابهای معادلهٔ $\cos ۲x=\sin x$ بر روی دایرهٔ مثلثاتی، رأسهای کدام مثلث است؟
با استفاده از دستور مثلثاتی $\cos 2x=1-2{{\sin }^{2}}x$ خواهیم داشت: $\cos 2x=\sin x\to 1-2{{\sin }^{2}}x=\sin x$ $\to 2{{\sin }^{2}}x+\sin x-1=0\to \sin $ که به ازای $sin x=-1$ جواب $\frac{3\pi }{2}$ در فاصلهٔ $\left[ 0,2\pi \right]$ و برای $\sin x=\frac{1}{2}$ جوابهای $\frac{\pi }{6}$ و $\frac{5\pi }{6}$ به دست میآید.