مشتق تابع $y=\sqrt{{{x}^{۲}}+۳+۴\sqrt{{{x}^{۲}}-۱}}$ در $x=۲$ کدام است؟
ابتدا تابع را ساده میکنیم: $y=\sqrt{{{(\sqrt{{{x}^{2}}-1}+2)}^{2}}}=\left| \sqrt{{{x}^{2}}-1}+2 \right|=\sqrt{{{x}^{2}}-1}+2\Rightarrow {y}'=\frac{2x}{2\sqrt{{{x}^{2}}-1}}\Rightarrow {y}'(2)=\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$