زاویهای که خط $۴x-my=mx+۲$ با جهت مثبت محور $x$ها میسازد $\theta $ است. اگر $Sin\theta .\operatorname{Cos}\theta \lt ۰$، حدود $m$ کدام است؟
نکته: اگر خطی با شیب $m$ با جهت مثبت محور $x$ها زاویهٔ $\theta $ بسازد، آنگاه: $m=\tan \theta $ در ابتدا شیب خط را به دست میآوریم: $4x-my=mx+2\Rightarrow (4-m)x=my+2\Rightarrow y=(\frac{4-m}{m})x-\frac{2}{m}$ از طرفی $Sin\theta .\operatorname{Cos}\theta \lt 0$ پس انتهای کمان $\theta $ در ناحیهٔ دوم یا چهارم است. در این دو ناحیه $\tan \theta \lt 0$ است. بنابراین: $\frac{4-m}{m} \lt 0\Rightarrow m \gt 4$ یا $m \lt 0$