$1$ و $4$ را نمی‌توانیم به فرم ${{a}_{n+1}}-{{a}_{n}}=d$ بنویسیم. $1$ به خاطر ضریب $2$ در ${{a}_{n}}$ و $4$ به خاطر علامت مثبتِ پشت ${{a}_{n}}$. $2$ و $3$ را به صورت زیر می‌نویسیم: $(2)\,\,{{a}_{n+1}}-{{a}_{n}}=-1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)\,\,{{a}_{n+1}}-{{a}_{n}}=2$ در $2$ و $3$ به‌ترتیب اختلاف‌مشترک برابر با $-1$ و $2$ است. شرط آن‌که دنبالهٔ حسابی افزایشی باشد آن است که $d\gt 0$ باشد، پس فقط $3$ یک دنبالهٔ حسابی افزایشی را نشان می‌دهد.