$\sin \frac{\pi }{12}\sin \frac{7\pi }{12}=\sin \frac{\pi }{12}\sin \left( \frac{6\pi }{12}+\frac{\pi }{12} \right)$ اما $\sin (\frac{\pi }{2}+\alpha )$ است، پس: $=\sin \frac{\pi }{12}\cos \frac{\pi }{12}=\frac{1}{2}\sin 2\frac{\pi }{12}=\frac{1}{2}\sin \frac{\pi }{6}=\frac{1}{4}$