طبق فرض $\left\{ \begin{matrix}   a=9q+5=3(3q)+5  \\   a=13q'+7  \\\end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   13a+39(3q)+65  \\   3a=39q'+21  \\\end{matrix} \right.$ $a=13a-4\times 3a=(39(3q)+65)-4(39q'+21)$ $=39(3q-4q')-19=39(3q-4q')-39+(39-19)$ $=39(\underbrace{3q-4q'-1}_{k})+20=39k+20$