اگر $f(x)=\left[ \begin{matrix}\begin{matrix}\operatorname{Cos}\,x \\\operatorname{Sin}\,x \\\end{matrix} & \begin{matrix}-\operatorname{Sin}\,x \\\operatorname{Cos}\,x \\\end{matrix} \\\end{matrix} \right]$، مجموع درایههای ماتریس $A=f(۰)+f(\pi )+f(۲\pi )$ کدام است؟
${{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{m\times n}}\pm {{\left[ {{b}_{ij}} \right]}_{m\times n}}={{\left[ {{a}_{ij}}\pm {{b}_{ij}} \right]}_{m\times n}}$ با جایگذاری مقادیر صفر، $\pi $ و $2\pi $ بهجای $x$ در ماتریس $f(x)=\left[ \begin{matrix}\begin{matrix}\operatorname{Cos}\,x \\\operatorname{Sin}\,x \\\end{matrix} & \begin{matrix}-\operatorname{Sin}\,x \\\operatorname{Cos}\,x \\\end{matrix} \\\end{matrix} \right]$ داریم: $A=f(0)+f(\pi )+f(2\pi )=\left[ \begin{matrix}\begin{matrix}1 \\0 \\\end{matrix} & \begin{matrix}0 \\1 \\\end{matrix} \\\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix}\begin{matrix}-1 \\0 \\\end{matrix} & \begin{matrix}0 \\-1 \\\end{matrix} \\\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix}\begin{matrix}1 \\0 \\\end{matrix} & \begin{matrix}0 \\1 \\\end{matrix} \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}\begin{matrix}1 \\0 \\\end{matrix} & \begin{matrix}0 \\1 \\\end{matrix} \\\end{matrix} \right]$ بنابراین مجموع درایههای این ماتریس، برابر است با: $1+1=2$