$\begin{align}  & \frac{3}{2}\cos x-{{\sin }^{2}}x=\frac{3}{2}\cos x-(1-{{\cos }^{2}}x)=0 \\  & \Rightarrow 2{{\cos }^{2}}x+3\cos x-2=0 \\  & \Rightarrow \cos x=\frac{-3\pm \sqrt{25}}{4}=\frac{-3\pm 5}{4} \\  & \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   \cos x=-2\,\,\,nadorost  \\   \cos x=\frac{1}{2}  \\\end{matrix} \right. \\  & \Rightarrow \cos x=\frac{1}{2}=\cos \frac{\pi }{3}\Rightarrow x=2k\pi \pm \frac{\pi }{3} \\ \end{align}$