خطا
$\begin{align} & \sin x{{\cos }^{3}}x-\cos x{{\sin }^{3}}x=\sin x\cos x({{\cos }^{2}}x-{{\sin }^{2}}x) \\ & =\frac{1}{2}\sin 2x\cos 2x=\frac{1}{4}\sin 4x \\ \end{align}$ پس معادله به فرم $\sin 4x=\frac{1}{3}$ در میآید. نمودار $y=sin 4x$ از انقباض افقی نمودار $y=sin x$ با ضریب $4$ بهدست میآید. در این صورت مطابق شکل زیر، نمودارهای $y=sin 4x$ و $y=\frac{1}{3}$ در $4$ نقطه تلاقی دارند، پس معادله دارای $4$ ریشه است.