$\left| 2x+1 \right|=2-\left| 2a-1 \right|$ شرط آن‌كه معادلهٔ فوق جواب نداشته باشد اين است كه عبارت سمت راست منفی باشد:  $2-\left| 2a-1 \right|\lt 0\Rightarrow 2\gt \left| 2a-1 \right|$    $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a-1\text{ }\gt 2\Rightarrow a\text{ }\gt \frac{3}{2}  \\ 2a-1\text{ }\lt -2\Rightarrow a\text{ }\lt -\frac{1}{2}  \\ \end{matrix} \right.$         مجموعه جواب $R-\left[ -\frac{1}{2},\frac{3}{2} \right]$ است.