نكته: عدد طبيعی $d$ را بزرگ‌ترين مقسوم‌عليه مشترک دو عدد صحيح $a$ و $b$ می‌ناميم و می‌نويسيم $(a,b)=d$، هرگاه دو شرط زير برقرار باشد: الف) $d\left| a \right.,d\left| b \right.$ ب) $\forall m\gt 0;(m\left| a\wedge  \right.m\left| b \right.\Rightarrow m\le d)$ نکته: $a\left| b \right.\Rightarrow a\left| nb \right.$          $(n\in \mathbb{Z})$ نکته: $a\left| b \right.,a\left| c \right.\Rightarrow a\left| nb \right.+mc$          $(n,m\in \mathbb{Z})$ با فرض $(2n+7,11n-3)=d$ داریم: $\left\{ \begin{matrix} d\left| 2n+7 \right.\xrightarrow{\times 11}d\left| 22n+77 \right.  \\ d\left| 11n-3 \right.\xrightarrow{\times 2}d\left| 22n-6 \right.  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow d\left| (22n+77)-(22n-6)\Rightarrow d\left| 83 \right.\Rightarrow d=1 \right.$   بنابراین بزرگ‌ترین مقدار ممکن برای $(2n+7,11n-3)=d$ برابر 83 است.