خطا
مرکز دایره ${{(x+a)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}=5$ برابر $(-a,-3)$ بوده و شعاع آن برابر $\sqrt{5}$ است. فاصلۀ مركز دايره از خطی كه بر آن مماس است، برابر شعاع دايره است، پس: $\frac{\left| -a-2\times (-3)-3 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{(-2)}^{2}}}}=\sqrt{5}\Rightarrow \frac{\left| -a+6-3 \right|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\Rightarrow \left| -a+3 \right|=5\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} -a+3=5\Rightarrow a=-2 \\ -a+3=-5\Rightarrow a=8 \\\end{matrix} \right.$ بنابراين مجموع مقادير ممكن برای $a$ برابر $8-2=6$ است.