معادلۀ موردنظر را به صورت $\sqrt{6-2x}=2-x$ می‌نويسيم. دامنۀ اين معادله به صورت روبه‌رو است:  $\left\{ \begin{matrix}   6-2x\ge 0\Rightarrow x\le 3  \\   2-x\ge 0\Rightarrow x\le 2  \\\end{matrix} \right.\Rightarrow x\le 2$ حال با به توان دو رساندن طرفين معادله، آن را حل می‌كنيم:  $\sqrt{6-2x}=2-x\Rightarrow 6-2x={{(2-x)}^{2}}\Rightarrow 6-2x={{x}^{2}}-4x+4\Rightarrow {{x}^{2}}-2x-2=0\Rightarrow x=\frac{2\pm \sqrt{4+8}}{2}\Rightarrow x=1\pm \sqrt{3}$ از آن‌جا که $1+\sqrt{3} \gt 2$ پس $x=1+\sqrt{3}$ غيرقابل قبول است و تنها جواب معادله $1-\sqrt{3}$ است.