به چند طريق میتوان ۶ عدد اسباب بازی متمايز را بين سه بچه، با تعداد يکسان تقسيم كرد؟
چون تعداد اسباببازیهای هر سه بايد مساوی باشد پس هر بچه بايد 2 اسباببازی انتخاب كند. پس بچهی اول بايد 2 اسباببازی از 6 تا انتخاب كند $\left( _{2}^{6} \right)$ و بچهی دوم از بين 4 اسباببازی باقی مانده، 2 تا انتخاب كند $\left( _{2}^{4} \right)$ و بچهی سوم نيز 2 اسباببازی آخر را انتخاب میكند. $\left( _{2}^{6} \right)\times \left( _{2}^{4} \right)\times \left( _{2}^{2} \right)=15\times 6\times 1=90$ دقت کنید که: $\left( _{2}^{4} \right)=\frac{4!}{2!\times 2!}=\frac{4\times 3\times 2!}{2\times 2!}=6***\left( _{2}^{6} \right)=\frac{6!}{2!\times 4!}=\frac{6\times 5\times 4!}{2\times 4!}=15$