باید ضریب ${{x}^{2}}$ مثبت باشد و طول مینیمم تابع از 2 کوچک‌تر یا مساوی آن باشد. پس:  (1)         $a-4 \gt 0\Rightarrow a \gt 4$  $\frac{-b}{2a}\le 2\Rightarrow \frac{1}{2(a-4)}\le 2\Rightarrow 2(a-4)\ge \frac{1}{2}\Rightarrow  a-4\ge \frac{1}{4}\Rightarrow a\ge \frac{17}{4}$  $\xrightarrow{(1)\cap (2)}a\ge \frac{17}{4}$     (2)