ماتريس $A=\left[ {{a}_{ij}} \right]$ یک ماتريس $۲\times ۳$ است، بهطوری که ${{a}_{ij}}=\left\{ \begin{matrix}\begin{matrix}{{i}^{۲}}+{{j}^{۲}} \\i-j \\{{j}^{۲}}-{{i}^{۲}} \\\end{matrix} & \begin{matrix}: \\: \\: \\\end{matrix} & \begin{matrix}i\gt j \\i=j \\i\lt j \\\end{matrix} \\\end{matrix} \right.$. مجموع درايههای سطر دوم اين ماتريس كدام است؟
با توجه به ماتريس دادهشده داريم: ${{a}_{ij}}=\left\{ \begin{matrix}\begin{matrix}{{i}^{2}}+{{j}^{2}} \\i-j \\{{j}^{2}}-{{i}^{2}} \\\end{matrix} & \begin{matrix}: \\: \\: \\\end{matrix} & \begin{matrix}i\gt j \\i=j \\i\lt j \\\end{matrix} \\\end{matrix} \right.\,\,\Rightarrow \,\left\{ \begin{matrix}{{a}_{21}}={{2}^{2}}+{{1}^{2}}=5 \\{{a}_{22}}=2-2=0 \\{{a}_{23}}={{3}^{2}}-{{2}^{2}}=5 \\\end{matrix} \right.$ بنابراين مجموع درايههای سطر دوم اين ماتريس برابر است با: ${{a}_{21}}+{{a}_{22}}+{{a}_{23}}=5+0+5=10$