در ماتریس $A={{\left[ {{۲}^{({{i}^{۲}}+{{j}^{۲}})}} \right]}_{۳\times ۳}}$، مجموع درایههای بالای قطر اصلی $X$ ومجموع درایههای پایین قطر اصلی $Y$ است. نسبت $\frac{X}{Y}$ کدام است؟
در ماتریس $A={{\left[ {{2}^{({{i}^{2}}+{{j}^{2}})}} \right]}_{3\times 3}}$ بهازای هر $i$ و $j$ داریم: ${{a}_{ij}}={{a}_{ji}}$. پس درایههای متناظر بالا و پایین قطر اصلی برابرند. بنابراین مجموع درایههای بالای قطر اصلی با مجموع درایههای پایین قطر اصلی برابر است، پس: $\frac{X}{Y}=1$