چون حاصل حد عددی حقیقی شده، بنابراین باید بزرگ‌ترین توان $x$ در صورت با بزرگ‌ترین توان $x$ در مخرج برابر باشد. چون توان $x$ در مخرج $\frac{1}{2}$ است، پس توان $x$ در صورت نیز باید $\frac{1}{2}$ باشد، لذا باید ضریب $x$ در صورت صفر باشد: $\Rightarrow a-1=0\Rightarrow a=1\Rightarrow \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{2-x}}{bx-2}=\frac{1}{2}$ $\Rightarrow \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\sqrt{\frac{-x}{bx}}=\frac{1}{2}\Rightarrow \sqrt{-\frac{1}{b}}=\frac{1}{2}\Rightarrow b=-4\Rightarrow a+b=-3$