در ماتریس $A={{[{{a}_{ij}}]}_{۳\times ۳}}$، اگر ${{a}_{ij}}=\left\{ \begin{matrix}۲;i\ne j \\۱;i=j \\\end{matrix} \right.$ باشد، ماتریس ${{A}^{۲}}-۴A$ برابر کدام است؟
$A=\left[ \begin{matrix}1 & 2 & 2 \\2 & 1 & 2 \\2 & 2 & 1 \\\end{matrix} \right]$ ${{A}^{2}}-4A=A(A-4I)$ $=\left[ \begin{matrix}1 & 2 & 2 \\2 & 1 & 2 \\2 & 2 & 1 \\\end{matrix} \right]\times \left[ \begin{matrix} -3 & 2 & 2 \\ 2 & -3 & 2 \\2 & 2 & -3 \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}5 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 \\0 & 0 & 5 \\\end{matrix} \right]=5I$