از رابطۀ $a\left| b \right.$، كدام گزينه نتيجه نمیشود؟ $(m\in \mathbb{N})$
نكته: برای عدد صحيح $b$ و عدد صحيحِ مخالف صفر $a$ مینويسيم $a\left| b \right.$ و میخوانيم $a$ عاد میكند $b$ را، اگر و فقط اگر «$a$ شمارندهٔ $b$ باشد» يا «$b$ بر $a$ بخشپذير باشد». نكته: اگر $a\left| b \right.$ آنگاه عدد صحيحی چون $q$ موجود است بهطوری كه: $b=aq$ نكته: اگر $a\left| b \right.$ آنگاه بهازای هر $(m\in \mathbb{Z})$ داریم: $a\left| mb \right.,ma\left| mb \right.,{{a}^{m}}\left| {{b}^{m}} \right.$ با توجه به نكتۀ سوم، گزينههای ۱، 3 و ۴ درست است. يک مثال نقض برای گزينۀ ۲ بهصورت زير است: $a=2,b=4,m=3$