واضح است که حد خواسته شده همان ${{{f}'}_{+}}(2)$ است. حالا با توجه به این‌که تابع داده شده در $x=2$ پیوستگی راست دارد، پس برای محاسبهٔ ${{{f}'}_{+}}(2)$ ابتدا $f(x)$ را ساده نموده و سپس ${{{f}'}_{(x)}}$ را در همسایگی راست نقطهٔ $x=2$ حساب کرده و در مرحلهٔ آخر ${{{f}'}_{+}}(2)$ را به‌دست می‌آوریم: $\begin{align}  & x\to {{2}^{+}}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   \left[ x \right]=2  \\   \left| 1-x \right|=x-1  \\\end{matrix}\Rightarrow f(x)=\sqrt{\frac{2x}{x-1}}={{(\frac{2x}{x-1})}^{\frac{1}{2}}} \right. \\  & {f}'(x)=\frac{1}{2}(\frac{-2}{{{(x-1)}^{2}}}){{(\frac{2x}{x-1})}^{-\frac{1}{2}}}\Rightarrow {{{{f}'}}_{+}}(2)=-\frac{1}{2} \\ \end{align}$