نکته 1: جملۀ nاُم یک دنبالۀ حسابی، اگر ${{a}_{1}}$ و ${{a}_{n}}$ به ترتیب جملات اول و آخر باشند، آنگاه مجموع n جمله اول این دنباله به صورت ${{S}_{n}}=\frac{n}{2}({{a}_{1}}+{{a}_{n}})$ است. نکته 2: در یک دنبالۀ حسابی با جملۀ اول ${{a}_{1}}$ و قدر نسبت d، به صورت ${{a}_{n}}={{a}_{1}}+(n-1)d$ است. اگر دنبالۀ حسابی را ${{a}_{n}}$ بنامیم، با توجه به نکتۀ 1 داریم: $155=\frac{n}{2}(2+29)\Rightarrow n=\frac{2\times 155}{31}\Rightarrow n=\frac{310}{31}\Rightarrow n=10$  بنابراین جملۀ آخر، جملۀ دهم است؛ پس مطابق نکتۀ 2 دارم: ${{a}_{10}}=29\Rightarrow 2+(10-1)d=29\Rightarrow 9d=27\Rightarrow d=3$