تابع را به شكل زير بازنويسی می‌كنيم: $y=a\sin (\frac{\pi }{2}+b\pi x)=a\cos b\pi x$ ماكزيمم تابع برابر 2 است بنابراين: $\left| a \right|=2$. از طرفی $y(0)=2$ پس: $y(0)=a\times \cos 0=a\Rightarrow a=2$ هم‌چنين نمودار تابع در بازهٔ $\left[ -2/5,3/5 \right]$ سه بار تكرار شده است، در نتيجه:  $3T=3/5-(-2/5)=6\Rightarrow T=2$ بنابراین: $\frac{2\pi }{\left| b\pi  \right|}=2\Rightarrow \left| b \right|=1\Rightarrow b=\pm 1$ كه هر دو مقدار قابل‌قبول است. با توجه به گزينه‌ها، $a.b=2$ است.