برد تابع چند ضابطهای زير كدام است؟ $f(x)=\left\{ \begin{matrix} -x-۳;x\lt ۰ \\ \frac{۱}{۸}{{x}^{۲}};۰\lt x\lt ۴ \\ ۴;x\ge ۴ \\ \end{matrix} \right.$
1
$(-\infty ,-۳)\bigcup (۰,۴)$
✓
✗
2
$(-۳,+\infty)$
✓
✗
3
$\left( -\infty ,۴ \right]$
✓
✗
4
$(-\infty ,۲)\bigcup \left\{ ۴ \right\}$
✓
✗
خطا
برد هر قسمت از تابع را به دست آورده و اجتماع آنها را حساب میكنيم: $-x-3;x\lt 0\Rightarrow –x\gt 0\Rightarrow -x-3\gt -3$ $\Rightarrow {{R}_{1}}=(-3,+\infty )$ $\frac{1}{8}{{x}^{2}};0\lt x\lt 4\Rightarrow 0\lt {{x}^{2}}\lt 16\Rightarrow 0\lt \frac{1}{8}{{x}^{2}}\lt 2$ $\Rightarrow {{R}_{2}}=(0,2)$ $4;x\ge 4\Rightarrow {{R}_{3}}=\left\{ 4 \right\}$ $\Rightarrow R$ کل $={{R}_{1}}\bigcup {{R}_{2}}\bigcup {{R}_{3}}=(-3,+\infty )\bigcup (0,2)\bigcup \left\{ 4 \right\}=(-3,+\infty )$