برای رنگآمیزی نمای یک ساختمان از دو دستگاه A و B استفاده میشود. اگر این دو دستگاه با هم کار کنند، این رنگآمیزی ۴ ساعت طول میکشد. اگر سرعت کار دستگاه A، دو برابر سرعت کار دستگاه B باشد، با دستگاه B در چند ساعت میتوان نمای این ساختمان را رنگآمیزی کرد؟
فرض کنیم با دستگاه B در x ساعت رنگآمیزی نمای این ساختمان انجام شود، در این صورت در هر ساعت، $\frac{1}{x}$ از این نما رنگآمیزی میشود. چون سرعت کار دستگاه A، دو برابر سرعت کار دستگاه B میباشد، پس با دستگاه A در $\frac{1}{2}x$ ساعت، این نما رنگآمیزی میشود و در نتیجه در هر ساعت $\frac{1}{\frac{1}{2}x}=\frac{2}{x}$ از این نما رنگآمیزی میشود. کل نما با دو دستگاه A و B در 4 ساعت رنگآمیزی میشود، پس در یک ساعت، $\frac{1}{4}$ نما رنگآمیزی میشود. بنابراین معادلۀ زیر را خواهیم داشت: $\frac{1}{x}+\frac{2}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{3}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=12$