ماتریسهای $A={{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{۲\times ۳}}$ با درایههای ${{A}_{ij}}=\left\{ \begin{matrix}{{i}^{۲}}-j;i \gt j \\i+j;i=j \\{{j}^{۲}}-i;i \lt j \\\end{matrix} \right.$ و $B={{\left[ {{b}_{ij}} \right]}_{۳\times ۲}}$ با درایههای ${{b}_{ij}}=ij$ مفروضاند. حاصل $\sum\limits_{k=۱}^{۳}{{{a}_{۱k}}{{b}_{k۲}}}$ چقدر است؟
$\sum\limits_{k=1}^{3}{{{a}_{1k}}{{b}_{k2}}}={{a}_{11}}{{b}_{12}}+{{a}_{12}}{{b}_{22}}+{{a}_{13}}{{b}_{32}}$ ${{a}_{11}}=1+1=2$ ${{a}_{12}}={{2}^{2}}-1=3$ ${{a}_{13}}={{3}^{2}}-1=8$ ${{b}_{12}}=1\times 2=2$ ${{b}_{22}}=2\times 2=4$ ${{b}_{32}}=3\times 2=6$ $\Rightarrow \sum\limits_{k=1}^{3}{{{a}_{1k}}{{b}_{k2}}}=2\times 2+3\times 4+8\times 6=64$