تابع $f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix} \frac{x}{{{x}^{۲}}-۱}\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,x\ge ۰ \\ \frac{۲x}{x+۳}\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,x\lt ۰ \\\end{matrix} \right.$ چند نقطه ناپیوستگی دارد؟
تابع داده شده به ازای ریشههای مخرج کسر ناپیوسته است. ${{x}^{2}}-1=0\Rightarrow {{x}^{2}}=1\Rightarrow x=\pm 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x+3=0\Rightarrow x=-3$ چون سه ریشه برای مخرجها به دست میآید تابع در سه نقطه ناپیوسته است.