نکته $(x,a\rangle 0,a\ne 1)*{{\log }_{a}}{{x}^{n}}=n{{\log }_{a}}x$  نكته: برای حل يک معادله‌ی لگاريتمی، ابتدا با استفاده از ويژگی‌های لگاريتم، معادله را از حالت لگاريتمی خارج می‌كنيم. سپس جواب‌های معادله را به ‌دست می‌آوريم. در پايان قابل ‌قبول بودن جواب‌های به دست آمده را بررسی می‌كنيم. نكته: شرط تعريف عبارت ${{\log }_{b}}a$ عبارت است از: $a,b\rangle 0,b\ne 1$  با استفاده از نكات بالا داريم: ${{({{\log }_{2}}m)}^{2}}+{{\log }_{2}}{{m}^{2}}=0\Rightarrow {{({{\log }_{2}}m)}^{2}}+2{{\log }_{2}}m({{\log }_{2}}m+2)=0\Rightarrow \left\{ _{{{\log }_{2}}m=-2\Rightarrow {{m}_{2}}={{2}^{-2}}=\frac{1}{4}}^{{{\log }_{2}}m=0\Rightarrow {{m}_{1}}={{2}^{0}}=1}\Rightarrow {{m}_{1}}={{m}_{2}}=\frac{5}{4} \right.$