مجموعهٔ زوج مرتبی وقتی تابع است که اگر مولفه‌های اول دو زوج مرتب یکسان بودند، مولفه‌های دوم هم یکسان باشد لذا  $\begin{equation} \left.\begin{aligned}        {x + y = 4}\\        {{m^2} - 1 = 4 \Rightarrow {m^2} = 5} \\         {x - y = {m^2}}       \end{aligned} \right\} \end{equation}  \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}  {x + y = 4} \hfill \cr   {x - y = 5} \hfill \cr  \end{gathered}  \right. \Rightarrow 2x = 9 \Rightarrow x = \frac{9}{2}$ $ \Rightarrow y = 4 - x = 4 - \frac{9}{2} =  - \frac{1}{2}$ $ \Rightarrow {x^2} + {y^2} = \frac{{81}}{4} + \frac{1}{4} = \frac{{82}}{4} = 20/5$