جملات دنباله ${{a}_{n}}=\frac{۲{{n}^{۲}}-۳۲}{{{n}^{۲}}-۴۱}$ برای مقادیر $n \gt ۷۱$ در کدام همسایگی قرار دارد؟
برای مقادیر $n \gt 71$ دنباله نزولی است. ${{a}_{n}}=\frac{2{{n}^{2}}-82+50}{{{n}^{2}}-41}=2+\frac{50}{{{n}^{2}}-41} \gt 2$ ${{a}_{71}}=2+\frac{50}{5000}=2/01$ پس ${{a}_{n}}$ دربازه $(2,2/01)$ است.