خطا
نکتهٔ 1: طول مماسهای وارد بر دایره از هر نقطه خارج دایره، با هم برابر است. نکتهٔ 2: در مثلث $ABC$ با طول اضلاع $a$ ، $b$ و $c$ طول میانههای مثلث عبارتند از: $m_{a}^{2}=\frac{1}{2}({{b}^{2}}+{{c}^{2}}-\frac{{{a}^{2}}}{2})\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,m_{b}^{2}=\frac{1}{2}({{a}^{2}}+{{c}^{2}}-\frac{{{b}^{2}}}{2})\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,m_{c}^{2}=\frac{1}{2}({{a}^{2}}+{{b}^{2}}-\frac{{{c}^{2}}}{2})$ ابتدا با استفاده از نکتهٔ 1 داریم: $MY=MX=1\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,NX=NZ=4\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,PZ=PY=2$ و در نتیجه: $NP=a=6$ $MP=b=3$ $MN=c=5$ اکنون با استفاده از نکتهٔ 2 داریم: $m_{a}^{2}=\frac{1}{2}({{b}^{2}}+{{c}^{2}}-\frac{{{a}^{2}}}{2})=\frac{1}{2}(9+25-\frac{36}{2})=\frac{1}{2}\times 16=8\Rightarrow {{m}_{a}}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$