$\frac{{{a}_{19}}}{{{a}_{16}}}=8\Rightarrow \frac{{{a}_{1}}{{q}^{18}}}{{{a}_{1}}{{q}^{15}}}=8\Rightarrow {{q}^{3}}=8\Rightarrow q=2$ ${{S}_{6}}=\frac{{{a}_{1}}(1-{{2}^{6}})}{1-2}=\frac{{{a}_{1}}(-63)}{-1}=63{{a}_{1}}$