باقیماندۀ تقسیم عبارت $f\left( x \right)=(x+۱)(x+۲)(x+۳)(x+۴)(x+۵)(x+۶)+x$ بر ${{x}^{۲}}+۷x$ کدام است؟
$f\left( x \right)=({{x}^{2}}+7x)Q(x)+ax+b\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} f\left( 0 \right)=b \\ f\left( -7 \right)=-7a+b \\ \end{matrix}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 720=b \\ 713=-7a+b \\ \end{matrix}\Rightarrow \right.R( \right.x)=x+720$