در تقسیم عدد طبیعی $a$ بر ۲۳، باقیمانده ۷ برابر خارج قسمت است. مجموع ارقام بزرگترین عدد طبیعی $a$ کدام است؟
$a=23q+7q\Rightarrow 7q \lt 23\Rightarrow q \lt \frac{23}{7}\Rightarrow q\le 3$ ${{q}_{\max }}=3\Rightarrow {{a}_{\max }}=30(3)=90\Rightarrow $ مجموع ارقام $=9$