۲۱ نقطه درون مستطيلی به ابعاد $۴\times ۱۰$ در نظر بگيريد. حداقل دو نقطه از اين ۲۱ نقطه وجود دارد كه فاصلۀ آنها مطمئناً از $m$ كمتر است. حداقل مقدار $m$ كدام است؟
1
$۲\sqrt{۲}$ ✓✗
2
$\sqrt{۵}$ ✓✗
3
$\sqrt{۳}$ ✓✗
4
$۲\sqrt{۵}$ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
چون ۲۱ نقطه داريم، پس مطابق شكل بايستی مستطيل را به ۲۰ مستطيل كوچکتر همنهشت به ابعاد $2\times 1$ تقسيم كنيم. در اين صورت طبق اصل لانه كبوتری حداقل دو نقطه وجود دارند كه در يک مستطيل كوچک قرار میگيرند. بديهی است كه فاصلۀ دو نقطۀ $A$ و $B$ از قطر مستطيلهای كوچک كمتر است، پس: $AB\lt \sqrt{4+1}=\sqrt{5}$ بنابراين گزينۀ ۲ پاسخ است. صفحههای ۸۰ تا ۸۵ رياضيات گسسته