اگر $f=\left\{ \left( ۱۱,۰ \right),\left( ۵,a+b \right),\left( ۲,۲-a \right) \right\}$ معرف یک تابع ثابت و $g(x)=\frac{m{{x}^{۳}}+n{{x}^{۲}}}{۳{{x}^{۲}}-۲x}$ یک تابع همانی باشد، آنگاه حاصل $bm-na$ کدام است؟
یک تابع ثابت $f\Rightarrow f(11)=f(5)=f(2)\Rightarrow 2-a=0\Rightarrow a=2,a+b=0\Rightarrow b=-2$ یک تابع همانی $g\Rightarrow g(x)=x\Rightarrow \frac{m{{x}^{3}}+n{{x}^{2}}}{3{{x}^{2}}-2x}=x\Rightarrow m{{x}^{3}}+n{{x}^{2}}=3{{x}^{2}}-2{{x}^{2}}\Rightarrow m=3,n=-2\Rightarrow bm-na=-6-(-4)=-2$