تابع در $A(1,1)$ دارای عطف است، پس: $\left\{ \begin{matrix} f(1)=1\Rightarrow 1+3a+b+c=1\Rightarrow 3a+b+c=0  \\ {f}''(1)=0\Rightarrow {f}''(x)=6x+6a\Rightarrow {f}''(1)=0\Rightarrow a=-1  \\ \end{matrix} \right.$ معادلهٔ مماس بر نمودار $f$ در در $A(1,1)$ با عرض از مبدأ 1- است، پس: ${f}'=3{{x}^{2}}+6ax+b\Rightarrow {f}'(1)=6a+b+3$ معادله‌ٔ مماس: $y-1=(6a+b+3)(x-1)\to -6a-b-3+2=0\Rightarrow -6a-b-1=0\xrightarrow{a=-1}b=5$