اگر $\underset{x\to ۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-۱}{{{x}^{۲}}+ax+b}=+\infty $ باشد، حاصل $۲a+b$ کدام است؟
با توجه به حاصل حد، $x=2$ ریشهی مضاعف مخرج است: ${{x}^{2}}+ax+b={{(x-2)}^{2}}$ ${{x}^{2}}+ax+b={{x}^{2}}-4x+4\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a=-4 \\ b=4 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow 2a+b=-8+4=-4$