چند عدد صحیح در نامعادلهٔ $۳\left| \left| x+۲ \right|-۱ \right|-۲\lt ۷$ صدق میکند؟
$3\left| \left| x+2 \right|-1 \right|-2\lt 7\Rightarrow 3\left| \left| x+2 \right|-1 \right|\lt 9\xrightarrow[{}]{\div 3}\left| \left| x+2 \right|-1 \right|\lt 3\Rightarrow -3\lt \left| x+2 \right|-1\lt 3\Rightarrow -2\lt \left| x+2 \right|\lt 4\Rightarrow -4\lt x+2\lt 4\Rightarrow -6\lt x\lt 2$ در بازهٔ $(-6,2)$ فقط اعداد صحیح $\left\{ -5,-4,-3,-2,-1,0,1 \right\}$ قرار دارند، بنابراین در این نامعادله فقط 7 عدد صحیح صدق میکند.