حاصل حد $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,(\frac{{{x}^{۲}}+۱}{x+۱}-\frac{{{x}^{۲}}+x+۱}{x-۱})$ کدام است؟
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,(\frac{{{x}^{2}}+1}{x+1}-\frac{{{x}^{2}}+x+1}{x-1})=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{({{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x-1)-({{x}^{3}}-{{x}^{2}}+{{x}^{2}}+x+x+1)}{(x+1)(x-1)}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{-3{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}}=-3$