تعداد جایگشت‌های 8 شیء متمایز یعنی !8 و ترکیب 3 از 8 شیء یعنی: $C(8,3)=\frac{8!}{3!5!}$ چون نسبت گفته است پس باید کسری بنویسیم که اولی در صورت و دومی در مخرج باشد: $\frac{8!}{\frac{8!}{3!5!}}=\frac{3!5!8!}{8!}=3!5!=3\times 2\times 5\times 4\times 3\times 2$ حال باید طوری این اعداد ضرب شده را بنویسیم که بشود با فاکتوریل نشان داد. دو عدد اول یعنی 3و 2 را در هم ضرب کنیم داریم: $\underbrace{3\times 2}_{6}\times 5\times 4\times 3\times 2=6\times 5\times 4\times 3\times 2=6!$